รู้จักตาราง Pascal’s Wager เครื่องมือเป็นพยานที่มีประสิทธิภาพ

ซีรีส์ ทำไมเราถึงเชื่อว่าพระเจ้ามีจริง? ตอนที่ 1

ช่วงแรกที่เริ่มรับใช้พระเจ้า ผมได้รับหน้าที่ให้เป็นพยานกับผู้มาคริสตจักรเป็นครั้งแรก (สมัยนั้นเรียกว่าชั้นนิโคเดมัส) จึงทำให้มีโอกาสฝึกฝนและพัฒนาทักษะการเป็นพยานเรื่องพระเจ้าและพระเยซูในทุกสัปดาห์

รูปแบบที่ผมใช้ประจำและใช้เรื่อยมาจนถึงปัจจุบัน คือ
(1) พระเจ้าอวยพรเราด้านไหนบ้าง
(2) เหตุผลที่สนับสนุนว่าพระเจ้ามีจริง
(3) จบท้ายด้วย ตารางเปรียบเทียบผลดีผลเสียของการมาเป็นคริสเตียน

ภายหลังจึงมารู้ว่าตารางนั้นถูกเรียกว่า “การเดิมพันของปาสคาล” (Pascal’s wager) จากประสบการณ์ส่วนตัวพบว่าผู้ฟังเกิน 70% จะตัดสินรับเชื่อ ซึ่งถือได้ว่าเป็นเครื่องมือหนึ่งที่มีประสิทธิภาพในการจูงใจและท้าทายผู้ฟัง เปรียบเสมือนพนักงานขายที่มักมีรูปแบบการพูดเพื่อปิดการขายนั่นเอง

ผู้ที่คิด “การเดิมพันของปาสคาล” นั่นคือนักคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ชื่อดังชาวฝรั่งเศสนามว่า Blaise Pascal (ค.ศ.1623-1662) ผลงานนี้ถูกตีพิมพ์ภายหลังที่เขาเสียชีวิตไปแล้วเกือบ 10 ปี ส่วนผลงานอื่นๆ ที่โด่งดังก็เช่น สามเหลี่ยมปาสคาล (Pascal’s triangle) หรือ กฎของปาสคาล (Pascal’s law) ซึ่งเป็นพื้นฐานของระบบไฮโดรลิกในปัจจุบัน

————————————–

Pascal’s Wager อธิบายง่ายๆ ได้ดังนี้

1. การมีอยู่ของพระเจ้ามีเพียง 2 กรณี คือ พระเจ้ามีจริง (G) กับ พระเจ้าไม่มีจริง (~G)
2. เรามีเพียงสองทางเลือก คือ เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง (B) กับ ไม่เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง (~B)

จาก 2 ข้อนี้ เมื่อเราต้องนำเสนอทางเลือกให้กับผู้ฟัง จึงสามารถแบ่งออกมาได้ทั้งหมด 4 กรณี

กรณีที่ 1 เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง และ พระเจ้ามีจริง (B และ G)

กรณีนี้เป็นความเชื่อที่ถูกต้อง และ ผลลัพธ์ที่ได้ถือว่าดีมากเพราะว่าหมายถึง การได้เป็นบุตรของพระเจ้า และไปอยู่ที่สวรรค์นิรันดร์ จึงนับได้ว่าเป็น Infinity Gain (ตอนที่ผมแบ่งปันมักจะให้คะแนน +100 เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น)

กรณีที่ 2 เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง แต่ พระเจ้าไม่มีจริง (B และ ~G)

กรณีนี้เป็นความเชื่อที่ไม่ถูกต้อง แต่ ผลลัพธ์ที่ได้ถือว่าไม่ได้แย่มาก เพราะ แค่เสียเวลาและเสียเงินในการไปโบสถ์และเข้าร่วมกิจกรรมต่างๆ ซึ่งเป็นความเสียหายที่เกิดขึ้นเฉพาะบนโลกเท่านั้น จึงนับได้ว่าเป็น Finite Loss (ตอนที่ผมแบ่งปันมักจะให้คะแนน -1 เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น)

กรณีที่ 3 เชื่อว่าพระเจ้าไม่มีจริง แต่ พระเจ้ามีจริง (~B และ G)

กรณีนี้เป็นความเชื่อที่ไม่ถูกต้อง และ ผลลัพธ์ที่ได้ถือว่าแย่มาก เพราะ หมายถึงการไม่ได้เป็นบุตร และต้องตกนรกนิรันดร์ จึงนับได้ว่าเป็น Infinite Loss (ตอนที่ผมแบ่งปันมักให้คะแนน -100 เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น)

กรณีที่ 4 เชื่อว่าพระเจ้าไม่มีจริง และ พระเจ้าไม่มีจริง (~B และ ~G)

กรณีนี้เป็นความเชื่อที่ถูกต้อง แต่ ผลลัพธ์ที่ได้ถือว่าไม่ได้ดีมาก เพราะหมายถึงการไม่เสียเวลาและเสียเงินในการเข้ากิจกรรมของโบสถ์ ซึ่งเป็นประโยชน์ที่เกิดขึ้นเฉพาะบนโลกเท่านั้น จึงนับได้ว่าเป็น Finite Gain (ตอนที่แบ่งปันผมมักให้คะแนน +1 เพื่อให้เข้าใจได้ง่ายขึ้น)

และเมื่อเอามาทำเป็นตาราง payoff เทียบว่าทางเลือกแบบไหนจะคุ้มค่ากว่า ก็จะได้ว่า

เนื่องจากพระเจ้ามีจริงหรือไม่มีจริง เป็นสิ่งที่เราไม่สามารถควบคุมได้ แต่เราสามารถควบคุมได้ว่าจะเชื่อหรือไม่เชื่อ ซึ่งเมื่อดูจากตารางจะพบว่า ทางเลือก “เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง” จะได้ผลลัพธ์ที่ดีกว่า “เชื่อว่าพระเจ้าไม่มีจริง”

ข้อโต้แย้งที่อาจจะพบเห็น

ข้อโต้แย้ง 1 การเดิมพันของปาสคาลไม่ได้เป็นสิ่งที่พิสูจน์ว่าพระเจ้ามีจริง

เป็นเรื่องถูกต้องที่การเดิมพันของปาสคาลไม่สามารถเอามาเป็นเหตุผลว่าพระเจ้ามีจริงได้ เพราะว่าการเดิมพันของปาสคาลเป็นการจูงใจให้พิจารณาที่ผลลัพธ์ของทางเลือก โดยไม่สนใจความน่าจะเป็นของทางเลือก ซึ่งข้อสรุปที่ได้ คือ “เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง” เป็นทางเลือกที่มีผลลัพธ์ที่ดีกว่า แต่ไม่ได้บอกว่ามีโอกาสเป็นจริงมากกว่า

ข้อโต้แย้ง 2 นอกจากเชื่อและไม่เชื่อ เรามีทางเลือกที่สามด้วย คือ ไม่รู้ หรือ ไม่สนใจ หรือ ไม่ตัดสินใจ

หากเปรียบเทียบก็เหมือนกับการทำข้อสอบถูกผิด แน่นอนว่าเรามีสิทธิ์ที่จะไม่ตอบอะไรเลยและปล่อยให้ว่าง แต่สุดท้ายแล้วผลที่ได้ก็เหมือนกับการตอบผิดอยู่ดี มากไปกว่านั้นคริสเตียนได้รับความรอดโดยพระคุณผ่านความเชื่อ (อฟ.2:8-9) ดังนั้นการที่เราไม่รู้ ไม่สนใจ หรือ ไม่ตัดสินใจ ก็จะรับผลลัพธ์เหมือนกับการไม่เชื่ออยู่ดี

ข้อโต้แย้ง 3 คนดีที่ไม่เชื่อก็ตกนรกด้วยหรือ

สามารถคลิกอ่านบทความ “ทำไมคนดีที่ไม่เชื่อพระเจ้าจึงตกนรก?” ได้

ข้อโต้แย้ง 4 หากความน่าจะเป็นของพระเจ้ามีจริงน้อยมาก ค่าคาดหวังของทางเลือก “ไม่เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง” จะดีกว่า

ข้อโต้แย้งนี้ไม่ถูกต้อง ตราบใดที่ความน่าจะเป็นว่าพระเจ้ามีจริงมากกว่าศูนย์ ทางเลือก “เชื่อว่าพระเจ้ามีจริงก็ยังดีกว่า มีเพียงกรณีเดียวเท่านั้นที่ ทางเลือก “ไม่เชื่อว่าพระเจ้ามีจริง” จะดีกว่า นั่นคือ คุณต้องมั่นใจ 100% ว่าพระเจ้าไม่มีจริงเท่านั้น

*ข้างล่างเป็นการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ หากไม่สนใจสามารถข้ามไปได้)
ลองพิจารณาตาราง payoff อีกครั้ง

ให้ Pr(G) แทนความน่าจะเป็นที่พระเจ้ามีจริง

ดังนั้นค่าคาดหวังของทางเลือก “เชื่อที่พระเจ้ามีจริง” คือ E(B) = axPr(G) + bxPr(~G) และ

ค่าคาดหวังของทางเลือก “ไม่เชื่อที่พระเจ้ามีจริง” คือ E(~B) = cxPr(G) + dxPr(~G)

ทางเลือก “ไม่เชื่อที่พระเจ้ามีจริง” จะสมเหตุสมผลก็ต่อเมื่อ E(~B) > E(B) หรือนั่นคือ (c-a)xPr(G) + (d-b)xPr(~G) > 0

เนื่องจาก a = infinite gain, c = infinite loss, b = finite loss และ d = finite gain ดังนั้น E(~B) > E(B) ก็ต่อเมื่อ Pr(G)=0 เท่านั้น

ข้อคิด

1. ปาสคาลวางสมมติฐานที่สำคัญหนึ่งอย่าง คือ สมมติให้เราไม่มีเหตุผลและไม่มีข้อมูลพียงพอที่จะสรุปว่าพระเจ้ามีจริงหรือไม่ ซึ่งคล้ายกับข้อสมมติของ Agnostics* ดังนั้นปาสคาลจึงมุ่งไปพิจารณาที่ผลลัพธ์ของความเชื่อ/ไม่เชื่อ ทดแทนนั่นเอง

*Agnostics คือ ทัศนะที่เชื่อว่ามนุษย์เราไม่อาจรู้หรือพิสูจน์ได้ว่าพระเจ้ามีจริงหรือไม่ พูดอีกอย่างคือ เชื่อว่าพระเจ้าอาจจะมีหรือไม่มีก็ได้ ไม่ปักใจเชื่อว่ามี และไม่ปักใจเชื่อว่าไม่มี

2. ข้อสมมติอีกอย่างคือ ความเชื่อของเราไม่ส่งผลใดๆ ต่อการมีอยู่ของพระเจ้า นั่นคือ หากพระเจ้ามีจริงก็มีจริงสำหรับทุกคนไม่ว่าเราจะเชื่อหรือไม่เชื่อก็ตาม ในทำนองเดียวกันหากพระเจ้าไม่มีจริงก็ไม่มีจริงสำหรับทุกคนเช่นกัน

3. การเดิมพันของปาสคาล สามารถนำไปใช้ตัดสินใจเรื่องอื่นๆ ได้เป็นอย่างดีด้วย เช่น เปรียบเทียบผลลัพธ์ของหลักข้อเชื่อและความเชื่อที่แตกต่างกันได้

————————————–

ผมหวังว่าการเดิมพันของปาสคาลจะช่วยให้ผู้อ่านเป็นพยานได้แบบมีประสิทธิภาพมากขึ้นนะครับ

อ้างอิง
Peter Kreeft and Ronald K Tacelli. Handbook of Christian Apologetics, 1994

บทความ:  ดร.อาณัติ เป้าทอง
ภาพ:  Pixabay: Free-Photos
ออกแบบภาพ: Nan Tharinee